Exercícios Resolvidos de Matemática Financeira

1) Prova Resolvida PM Piauí 2009 – Nucepe – Questão 25. Uma empresa de cosmético possui R$ 80.000,00. Ela aplica 30% desse dinheiro em um investimento que rende juros simples a uma taxa de 3% ao mês, durante 2 meses; e aplica o restante em outro investimento que rende 2% ao mês durante 2 meses também. Ao fim desse período, esse investidor possui:

a) R$ 83.000,00
b) R$ 84.300,00
c) R$ 85.200,00
d) R$ 86.300,00
e) R$ 83.680,00

Resolução:
80000 . 30% = 80000.30/100 = 2400000/100 = 24000

Vamos calcular cada uma das aplicações:

* 24000 a 3% durante 2 meses:
24000.3% = 24000.3/100 = 72000/100 = 720
Em dois meses: 2.720 = 1440

* 56000 a 2% durante 2 meses:
56000.2% = 56000.2/100 = 112000/100 = 1120
Em dois meses: 2.1120 = 2240

Total de juros: 1440 + 2240 = 3680
Resposta: 80000 + 3680 = 83.680,00

2) Prova Resolvida BB 2012 – Cesgranrio – Questão 19. João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,

(A) 240,00
(B) 330,00
(C) 429,00
(D) 489,00
(E) 538,00

Resolução:
A forma de resolução é igual a questão 17:
900 = 600/1,1² + x/1,1³
900 = 600/1,21 + x/1,331
900 = 495,87 + x/1,331
900 – 495,87 = x/1331
404,13 = x/1,331
x = 404,13.1,331
x = 537,9
(observe que tomamos valores aproximados)

3) Prova Resolvida BB 2010 – Cesgranrio – Questão 18. Considere um financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será reduzida em

(A) 100%.
(B) 50%.
(C) 25%.
(D) 10%.
(E) 5%.

Resolução:
Sabendo que no Sistema de Amortização Constante a parcela é composta por capital e juros, da seguinte forma:
1) O capital é sempre igual, e é calculado dividindo o valor total pela quantidade de parcelas;
2) Em cada parcela o tomador paga os juros sobre todo o saldo devedor.

Vamos ao caso:
R$ 100.000,00, 1%, 100 prestações
O capital será de 100000/100 = 1000,00
Os juros da primeira parcela será 1% de 100.000,00 que é 1000,00
Total: 2000,00

Se o prazo for duplicado:
R$ 100.000,00, 1%, 200 prestações
O capital será de 100000/200 = 500,00
Os juros da primeira parcela será 1% de 100.000,00 que é 1000,00
Total: 1500,00

Nota-se que a redução seria de 500,00. Vamos calcular a porcentagem:
500/2000 = 5/20 = 1/4 = 0,25 = 25%

4) Prova Resolvida Caixa 2012 – Cesgranrio – Questão 7. Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é

(A) 34%
(B) 43%
(C) 75%
(D) 175%
(E) 275%

Resolução:
A TIR é a taxa de juros desta aplicação.
Os juros da aplicação foram de R$ 15.000,00.
Calculando a porcentagem:
i = juros / capital = 15.000 / 20.000 = 0,75 = 75%.